Окончил Астраханский государственный медицинский институт имени А. В. Луначарского (АГМИ) в 1978 году. По окончании института начал свою трудовую деятельность врачом-хирургом в Малодербетовской ЦРБ Республики Калмыкия, а затем в городе Астрахани. С 1983 по 1985 год обучался в клинической ординатуре по урологии АГМИ, по окончании которой, с 1985 по 1994 год работал врачом-урологом в ГБУЗ АО «Областной клинический противотуберкулёзный диспансер» и первой городской туберкулёзной больнице. С 1988 по 1994 год являлся главным внештатным специалистом по внелегочному туберкулёзу Астраханского облздравотдела.

В 1994 году Эрман А. М. перешел на работу в НПМК «Экологическая медицина», ныне ЧУЗ «Медико-санитарная часть», работал врачом-урологом кабинета дистанционной литотрипсии. В том же году заочно окончил аспирантуру по урологии на кафедре урологии и нефрологии АГМИ.

С 2000 года он был назначен заведующим хирургическим отделением поликлиники ЧУЗ «Медико-санитарная часть», а  в 2009 году стал заведующим хирургической службой клиники.

Анатолий Михайлович постоянно ставил и ставит перед собой новые, более сложные задачи, стремиться применять современные высокотехнологичные, высококачественные и действенные методики оперативного лечения.

В 1994 году он прошел обучение во Франции по методике дистанционной литотрипсии в лечении мочекаменной болезни. В 1998 году защитил кандидатскую диссертацию по урологии в Московском областном научно-исследовательском клиническом институте. В 1999 году обучался в Германии в университетской клинике Мангейма по современным методам диагностики и лечения урологических заболеваний.

Эрман А. М. первым в Астраханской области внедрил метод экстракорпоральной дистанционной литотрипсии при мочекаменной и желчекаменной болезнях, а так же выполнение ряда урологических операций в амбулаторных условиях.

Он успешно сочетает работу в практическом здравоохранении с преподавательской работой на кафедре урологии и нефрологии АГМУ.

На протяжении многих лет избирается членом правления Астраханского отделения Российского общества урологов, является его секретарём. Принимал участие в работе Пленумов правления Российского общества урологов с 1996 по  2011 год, был  делегатом от Астраханской области на Х и ХI съездах Российского общества урологов в Москве. 

Является членом лицензионной комиссии Министерства здравоохранения Астраханской области,  экспертом Минздрава АО, а так же  страховых медицинских компаний по специальности «Урология». Имеет пятьдесят восемь печатных работ по урологии и организации здравоохранения, в том числе два методических пособия, одну монографию и два рационализаторских предложения.